以下に，４次元６００胞体｛３，３，５｝を対称超平面で切ったときの切り口を示す．

｛３，３，５｝→８０面体（正三角形２０，√３：√３：２の二等辺三角形６０）

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　　φ^-4＝−３φ＋５ √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３５ √５φ^-3＝４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２ √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１ √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１ √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１ √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１ √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２ √５φ^4＝７φ＋４

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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Ｐ1（±１，±１，±１，±１）

Ｐ2（±２，０，０，０）

Ｐ3（±τ，±１，±１／τ，０）

対称超平面ｘ＝０での中心断面は

Ｐ1（０，±１，±１，±１）

Ｐ2（０，±２，０，０）

Ｐ3（０，±１，±τ，±１／τ）

Ｐ1Ｐ2^2＝３

Ｐ1Ｐ3^2＝（τ−１）^2＋（１／τ＋１）^2＝（τ^2＋１／τ^2）−２（τ−１／τ）＋２＝３−２＋２＝３

Ｐ2Ｐ3^2＝τ^2＋１／τ^2＋１＝４

と思いきや，そうではなさそうである．

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Ｐ1（±１，±１，±１，±１）

Ｐ2（±２，０，０，０）

Ｐ3（±τ，±１，±１／τ，０）

辺の長さは２／τであるので，対称超平面ｘ＝０での中心断面は

Ｐ2（０，±２，０，０）

Ｐ3（０，±１，±τ，±１／τ）

Ｐ4（０，±１，±τ，０）もあるかと思われるが

Ｐ2Ｐ3^2＝τ^2＋１／τ^2＋１＝４

Ｐ2Ｐ4^2＝τ^2＋１

Ｐ3Ｐ4^2＝１／τ^2　　（ＮＧ）

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