■サマーヴィルの等面四面体(その142)

 6次元でも,最短辺の2頂点の中点Mと底辺の重心Jを結ぶ方向にHがあるか?

P0(4/√12,    0  ,0,   0,7/√42,7/√14)

P1(   0,    0,  0,   0,   0,   0)

P2(3/√12,7/√28,7/√14,   0,   0,   0)

P3(6/√12,14/√28,   0,   0,   0,   0)

P4(9/√12,7/√28,   0,7/√14,   0,   0)

P5(12/√12,    0  ,0,   0,   0,   0)

P6(8/√12,    0  ,0,   0,14/√42,   0)

G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)

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P1(   0,    0,  0,   0,   0,   0)

P6(8/√12,    0  ,0,   0,14/√42,   0)

M(4/√12,    0  ,0,   0,7/√42,   0)

J(19/3√12,14/3√28,7/6√14,7/6√14,7/3√42,0)

H(  4/√12,    0  ,   0,   0, 7/√42, 0)

(x−4/√12)/(19/3√12−4/√12)

=y/(14/3√28)=z/(7/6√14)=w/(7/6√14)=(v−7/√42)/(7/3√42−7/√42)

M(4/√12,    0  ,0,   0,7/√42,   0)

  (ある)

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