△n：サマーヴィル単体

　　αn：正単体

　　Ｖ：体積，Ｓ：底面積，ｈ：高さ

　　Ｒ：外接球の半径，ｒ：内接球の半径

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　　　　　　　　△n　　　　　　　　　　　　　　αn（辺の長さ√ｎ）

Ｖ^2　　　（ｎ＋１）^n-1／（ｎ！）^2＞（ｎ＋１）ｎ^n／２^n（ｎ！）^2

Ｓ^2　　　２（ｎ＋１）^n-2／（ｎ−１！）^2＞ｎ^n／２^n-1（ｎ−１！）^2

ｈ^2　　　（ｎ＋１）／２　　　　　　　＝　　　（ｎ＋１）／２

ｒ^2　　　１／２（ｎ＋１）　　　　　　＝　　　１／２（ｎ＋１）

Ｒ^2　　　　　　？　　　　　　　　　　＞　　　ｎ^2／２（ｎ＋１）

　高さが等しいので，体積は底面積に比例することになるのであるが，・・・

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