頂点の位置と垂線の足の位置が同一平面上にないことが原因のようである．

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　△4を

　　Ｐ0（１／２，（√５）／２，０，（√１０）／２）（頂点）

　　Ｐ1（０，　　０，　　　　　０，　　　　　　０）

　　Ｐ2（２，　　０，　　　　　０，　　　　　　０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，　　√５，　　　　０，　　　　　　０）

　　Ｈ（１／２，（√５）／２，０，　　　　　　０）

　　Ｉ（１／２，（√５）／２，０，（√１０）／１０）

　Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4の重心Ｇ

　Ｇ（１，２（√５）／５，（√１０）／１０，（√１０）／１０）

最短辺２

高さ√（５／２）＝（√１０）／２

重心の高さ√１０／１０

　　Ｈ^2＝５／２

　　Ｒ^2＝２

　　ｒ＝（√１０）／１０・・・ｒはＨ／５である．

ＧＩ^2＝１／４＋５／１００＋１０／１００＝４／１０

　Ｒ^2＝｛ｎＨ／（ｎ＋１）｝^2＋ＧＩ^2

＝Ｈ^2ｎ^2／（ｎ＋１）^2＋１／８

＝１０／４・１６／２５＋４０／１００＝２　　（一致）

したがって，ＧＩがわかればよい．

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