■ピザの公平な分け方(その17)

a=sin(π/4−2α)+sin2α

b=cos2α−sin(π/4−2α)

c=cos(π/4−2α)−cos2α

d=sin2α−cos(π/4−2α)

e=−sin(π/4−2α)−sin2α

f=−cos2α−sin(π/4−2)

g=−cos(π/4−2α)+cos2α

h=−sin2α+cos(π/4−2α)

i=sin(π/4−2α)+sin2α

j=cos2α−sin(π/4−2α)

k=sin(π/4−2)−cos2α

l=sin2α−sin(π/4−2α)

m=−sin(π/4−2α)−sin2α

n=−cos2α+sin(π/4−2α)

o=−cos(π/4−2α)+cos2α

p=−sin2α+cos(π/4−2α)

 a=i,b=j,c=k,d=l,e=m,f=n,g=o,h=p

 a+e=0,b+f=0,c+g=0,d+h=0

 e+i=0,f+j=0,g+k=0,h+l=0

 i+m=0,j+n=0,k+o=0,l+p=0

 m+a=0,n+b=0,o+c=0,p+d=0

a+c+e+g+i+k+m+o=b+d+f+h+j+l+n+pは成り立つ.

a+e+i+m=c+g+k+o=b+f+j+n=d+h+l+pも成り立つ.したがって,2人でも4人でも均等に分けることができる.

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