■基本単体の二面角(その356)

【3】D4格子の場合

  P0(0,0,0,0)

  P1(1,0,1,0)

  P2(1,0,0,1)

  P3(0,1,1,0)

  P4(0,1,0,1)

は,NGと思われるが,・・・

超平面をax+by+cz+dw=eとする.

[1]P1P2P3P4を通る超平面:

  a+c=e,a=1,c=−1

  a+d=e,d=−1

  b+c=e,b=1

  b+d=e

[2]P0P2P3P4を通る超平面

  e=0

  a+d=0,a=1,d=−1

b+c=0

  b+d=0,b=1,c=−1

[3]P0P1P3P4を通る超平面

  e=0

  a+c=0,a=1,c=−1

b+c=0,b=1

  b+d=0,d=−1

[4]P0P1P2P4を通る超平面

  e=0

  a+c=0,a=1,c=−1

a+d=0,d=−1

  b+d=0,b=1

[5]P0P1P2P3を通る超平面

  e=0

  a+c=0,a=1,c=−1

a+d=0,d=−1

  b+c=0,b=1

  a=(1,1,−1,−1)

  b=(1,1,−1,−1)

  c=(1,1,−1,−1)

  d=(1,1,−1,−1)

  e=(1,1,−1,−1)となってNG.

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