［Ｑ］ｎ！＝１・２・３・・・ｎの近似値はいくつか？

［Ａ］スターリングの近似式

　　ｎ！〜√（２π）・ｎ^(n+1/2)ｅｘｐ(-n)

　どれでは・・・

［Ｑ］１^1２^2３^3・・・ｎ^nの近似値はいくつか？

［Ａ］Πｋ^k・・・この結果を得るためにはΣｋｌｎｋに対してオイラーの総和法を使う．

　　Πｋ^k〜Ａ・ｎ^(n^2/2+n/2+1/12)ｅｘｐ(-n^2/4)

ここで，Ａ＝１．２８２４２７１・・・（Glaisherの定数）

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［雑感］グレイシャーの定数が√（２π）と関係しているのは明らかであろう．

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