■サマーヴィルの等面四面体(その62)

 △5について

  a=(0,0,0,0,1)

  b=(1,2/√6,1/3,2/3√2,2/√6)

  c=(0,1,0,0,0)

  d=(1,−2/√6,−1,0,0)

  e=(0,0,1,−1/√2,0)

  f=(0,0,0,1,−1/√3)

を正規化すると

  a=(0,0,0,0,1)

  b=(√(3/8),1/2,1/√24,1/2√3,1/2)

  c=(0,1,0,0,0)

  d=(√6/4,−1/2,−√6/4,0,0)

  e=(0,0,√(2/3),−1/√3,0)

  f=(0,0,0,√3/2,−1/2)

a・b=1/2

a・c=0

a・d=0

a・e=0

a・f=−1/2

b・c=1/2

b・d=0

b・e=0

b・f=0

c・d=−1/2

c・e=0

c・f=0

d・e=−1/2

d・f=0

e・f=−1/2

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[まとめ]サマーヴィルの等面四面体の5次元版でも二面角は60°,90°となる.

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