■サマーヴィルの等面四面体(その60)

 F4について

  a=(1,1/√5,0)

  b=(1,−1/√5,−2/√10)

  c=(0,0,1)

  d=(0,1,−1/√2)

を正規化すると

  a=(√(5/6),1/√6,0)

  b=(√10/4,−√2/4,−1/2)

  c=(0,0,1)

  d=(0,√(2/3),−1/√3)

a・b=1/√3

a・c=0

a・d=1/3

b・c=−1/2

b・d=0

c・d=−1/√3

AB  2   54.7356°

AC  √6  90°

AD  √6  60°

BC  2   70.5288°=180−2・54.7356

BD  √6  90°

CD  2   54.7356°

と一致

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