■サマーヴィルの等面四面体(その55)

a=[2]−[1]

(3√2/30,(√3)/30,0,−3/30,−5(√3)/30)

b=[3]−[1]

(6√2/30,(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)

c=[4]−[1]

(0,−5(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)

d=[5]−[1]

(−6√2/30,(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)

e=[6]−[1]

(−3√2/30,(√3)/30,−6√2/30,3/30,(√3)/30)

f=[7]−[1]

(0,(√3)/30,−3√2/30,−9/30,(√3)/30)

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 ノルムは(105)^1/2/30で等しい.

a・b=36+3−9−15=15

a・c=−15−9−15=−39

a・d=−36+3−9−15=−57

a・e=−18+3−9−15=−39

a・f=3+27−15=15

b・c=−15+18+9+3=15

b・d=−72+3+18+9+3=−39

b・e=−36+3−36+9+3=−57

b・f=3−18−27+3=−39

c・d=−15+18+9+3=15

c・e=−15−36+9+3=−39

c・f=−15−18−27+3−57

d・e=36+3−36+9+3=15

d・f=3−18−27+3=−37

e・f=3+36−27+3=15

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[まとめ]サマーヴィルの等面四面体の5次元版でも二面角は60°,90°となるはずであるが,計算が違っているようだ.

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