■サマーヴィルの等面四面体(その45)

r11=c1−1 r21=s1

r12=−(3c1+2)/√3 r22=s1(4c1−1)/√3

r13=−(3c1+2)/√6 r23=−s1(8c1+1)/√6

r14=c1√10/2 r24=−s1√10/2

c1=1/2τ

 1/τ^4=−3τ+5

 1/τ^3=2τ−3

 1/τ^2=−τ+2

 1/τ=τ−1

r31=s1/√18・12c1(3c1+2)

r32=s1/√6・{−8c1^2+10c1+3}

r33=s1/√3{4c1^2−2c1+3}

[r13,r14]=s1√10/2√6{8c1^2+4c1+2}

[r12,r14]=s1√10/2√3・{−4c1^2+4c1+2}

[r11,r14]=s1√10/2(−2c1+1)

を使って調べてみた.

 ewについては単位ベクトル化する必要があるが,いずれにせよ,正五角形にみえる方向は,頂点座標の有理係数線形式では表せそうにない.やれやれ.

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