３次元の場合

　　Ａ（−１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｂ（＋１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｃ（　　　０，＋√３／３，−√６／１２）

　　Ｄ（　　　０，　　　　０，＋√６／４）

［１，０，−１，０］＝［ｒ1 ］［−１／２ ，１／２ ，０，０］

［０，１，０，−１］　［ｒ2 ］［−√３／６，−√３／６，√３／３，０］

　　　　　　［−√６／１２，−√６／１２，−√６／１２，√６／４］

［ｒ1 ］＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13］

［ｒ2 ］　［ｒ21，ｒ22，ｒ23］

４列目

０＝√６／４・ｒ13→ｒ13＝０

−１＝√６／４・ｒ23→ｒ23＝−４／√６

３列目

−１＝√３／３・ｒ12−√６／１２・ｒ13＝√３／３・ｒ12→ｒ12＝−３／√３

０＝√３／３・ｒ22−√６／１２・ｒ23＝√３／３・ｒ22＋１／３→ｒ22＝−１／√３

２列目

０＝１／２・ｒ11−√３／６・ｒ12−√６／１２・ｒ13＝１／２・ｒ11＋１／２→ｒ11＝−１

１＝１／２・ｒ21−√３／６・ｒ22−√６／１・２ｒ23＝１／２・ｒ21＋１／６＋１／３→ｒ21＝１

１列目

１＝−１／２・ｒ11−√３／６・ｒ12−√６／１２・ｒ13＝１／２・ｒ11＋１／２

→ｒ11＝−１，ｒ12＝−３／√３，ｒ13＝０

０＝−１／２・ｒ21−√３／６・ｒ22−√６／１２・ｒ23＝−１／２・ｒ21＋１／６＋１／３

→ｒ21＝１，ｒ22＝−１／√３，ｒ23＝−４／√６

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　　Ａ（−１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｂ（＋１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｃ（　　　０，＋√３／３，−√６／１２）

　　Ｄ（　　　０，　　　　０，＋√６／４）

→ｒ11＝−１，ｒ12＝−３／√３，ｒ13＝０

→ｒ21＝１，ｒ22＝−１／√３，ｒ23＝−４／√６

の幾何学的な意味がわかればよい．

ＡＣ＝（１／２，√３／２，０）

ＢＤ＝（−１／２，√３／６，√６／３）

−２ＡＣ＝（−１，−√３，０）＝（ｒ11，ｒ12，ｒ13）

−２ＢＤ＝（１，−√３／３，−２√６／３）＝（ｒ21，ｒ22，ｒ23）

これは意外な結果である．

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