■基本単体の二面角(その334)

     |2 0 1 0|       |2 0 1 0 0| 

     |0 2 1 0|       |0 2 1 0 0| 

|B3~|=|1 1 2 √2| |B4~|=|1 1 2 1 0|

     |0 0 √2 2|      |0 0 1 2 √2|

                     |0 0 0 √2 2|

===================================

|B4~|=

 |2 1 0 0|  |0 2 0 0| 

2|1 2 1 0| +|1 1 1 0|

 |0 1 2 √2| |0 0 2 √2|

 |0 0 √2 2| |0 0 √2 2|

 |2 1 0 0|

2|1 2 1 0| −2|1 1 0|

 |0 1 2 √2|  |0 2 √2|

 |0 0 √2 2|  |0 √2 2|

 |2 1 0 0|

2|1 2 1 0| −2|2 √2|=0

 |0 1 2 √2|  |√2 2|

 |0 0 √2 2|

===================================

  ・−・・・・・=・            ・\

をBn のディンキン図形とすると,Bn+2~は左から  を作用させた

  ・\                   ・/

    ・−・−・・・・・=・

  ・/

すなわち,

  ・\

    ・−(Bn )

  ・/

である.

  |Bn~|=2|Bn| −4=0

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