■基本単体の二面角(その303)

 万華鏡,p273−4のD4について,局所構造を入れてみたい.

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[1]{3,3,4}(1,0,0,0)

  頂点図形{3,4}(0,0,0)

  ファセット{3,3}(1,0,0)正四面体×8

  {3,3}(0,0,0)

  {3,3}(0,0,1)正四面体×4

  {3,3}(1,0,0)正四面体×4

になるはずである.

[2]{3,3,4}(0,1,0,0)

  頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×2

  ファセット{3,3}(0,1,0)正八面体×4

  {3,4,3}(1,0,0,0)

  頂点図形{4,3}(0,0,0)

  ファセット{3,4}(1,0,0)正八面体×6,一致

  {3,3}(0,1,0)正八面体×6

[3]{3,3,4}(0,0,1,0)

  頂点図形{3,4}(0,1,0)立方八面体×3

  ファセット{3,3}(0,0,1)正四面体×2

  {3,3}(1,0,1)立方八面体×3

  {3,3}(1,0,0)正四面体×1

  {3,3}(0,0,1)正四面体×1

[4]{3,3,4}(1,0,1,0)

  頂点図形{3,4}(0,1,0)立方立方体×1

  辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×2

  面図形{}(0)×{3}(1,0)×1

  ファセット{3,3}(1,0,1)立方八面体×2

  {3,4,3}(0,1,0,0)

  頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×2

  辺図形{3}(0,0)×{}(0)×1

  面図形{}(0)×{3}(0,1)×3

  ファセット{3,4}(0,1,0)立方八面体×3,一致

  {3,3}(1,0,1)立方八面体×3

  {}(1)×{}(1)×{}(1)立方体×2

[5]{3,3,4}(1,1,0,0)

  頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×1

  ファセット{3,3}(1,1,0)切頂四面体×4

  {3,3}(0,1,0)正八面体×1

  {3,3}(0,1,1)切頂四面体×2

  {3,3}(1,1,0)切頂四面体×2

[6]{3,3,4}(0,1,1,0)

  頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×2

  ファセット{3,3}(0,1,1)切頂四面体×2

  {3,3}(1,1,1)切頂八面体×2

  {3,3}(1,1,0)切頂四面体×1

  {3,3}(0,1,0)切頂四面体×1

[7]{3,3,4}(1,1,1,0)

  頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×1

  辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×1

  面図形{}(0)×{3}(1,1)×1

  ファセット{3,3}(1,1,1)切頂八面体×2

  {3,4,3}(1,1,0,0)

  頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×1

  辺図形{3}(0,0)×{}(1)

  面図形{}(0)×{3}(1,1)

  ファセット{3,4}(1,1,0)切頂八面体×3,一致

  {3,3}(1,1,1)切頂八面体×3

  {}(1)×{}(1)×{}(1)立方体×1

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