■基本単体の二面角(その299)

 単純鎖では節点を1個ずつ消して残るグラフ(の直積)を考えたが,複合鎖でも同様のことができた.また,有限群に限らず無限群でも同様の対応が可能であった.

 ここでは(その295)に局所情報を入れてみたい.(万華鏡,p295)

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[1]{3,3,4}(1,0,0,0)

  頂点図形{3,4}(0,0,0)

  ファセット{3,3}(1,0,0)正四面体×8

[2]{3,3,4}(0,1,0,0)

  頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×2

  ファセット{3,3}(0,1,0)正八面体×4

  {3,4,3}(1,0,0,0)

  頂点図形{4,3}(0,0,0)

  ファセット{3,4}(1,0,0)正八面体×6,一致

[3]{3,3,4}(0,0,1,0)

  頂点図形{3,4}(0,1,0)立方八面体×3

  ファセット{3,3}(0,0,1)正四面体×2

[4]{3,3,4}(1,0,1,0)

  頂点図形{3,4}(0,1,0)立方立方体×1

  辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×2

  面図形{}(0)×{3}(1,0)×1

  ファセット{3,3}(1,0,1)立方八面体×2

  {3,4,3}(0,1,0,0)

  頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×2

  辺図形{3}(0,0)×{}(0)×1

  面図形{}(0)×{3}(0,1)×3

  ファセット{3,4}(0,1,0)立方八面体×3,一致

[5]{3,3,4}(1,1,0,0)

  頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×1

  ファセット{3,3}(1,1,0)切頂四面体×4

[6]{3,3,4}(0,1,1,0)

  頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×2

  ファセット{3,3}(0,1,1)切頂四面体×2

[7]{3,3,4}(1,1,1,0)

  頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×1

  辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×1

  面図形{}(0)×{3}(1,1)×1

  ファセット{3,3}(1,1,1)切頂八面体×2

  {3,4,3}(1,1,0,0)

  頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×1

  辺図形{3}(0,0)×{}(1)

  面図形{}(0)×{3}(1,1)

  ファセット{3,4}(1,1,0)切頂八面体×3,一致

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[まとめ]複合鎖でも同様のことができればよい.

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