■アルティンの原始根予想(その21)

  123456789・3=370370367

より

  123456790・3=370370370

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  123456789・8=987654312(ほぼすべてが逆順)

  2,4,5,7をかけても1−9の数字が1文字ずつ登場する.

  123456789・2=246913578

  123456789・3=370370367

  123456789・4=493827156

  123456789・5=617283945

  123456789・6=740740734

  123456789・7=864197523

  123456789・8=987654312

  123456789・9=1111111101

 n+1進法で考える.

  N=1234・・・n

2つの数字a,bはその和がnより小さく,nと互いに素であるとする.また,aとbを並べて書いた数を

  λ=ab

とする.

 このとき,一般に,

   P=N・λ

は,0からnを適当に並べ替えた数になる.

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  123456789・8=987654312(ほぼすべてが逆順)

  2,4,5,7をかけても1−9の数字が1文字ずる登場する.

これは,n=9の場合であって,9と互いに素となるのは,

  2,4,5,7,8

というわけである.

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