■アルティンの原始根予想(その3)

1/7=0.142857142857・・・

    (循環節:142758の長さ6)

1/17=0.0588235294117647・・・

    (循環節:0588235294117647の長さ16)

のように,1/pを10進法で小数展開したときの循環節の長さがp−1となる特別な素数を10を原始根とする素数といいます.

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 1/7=0.142857142857・・・

    (循環節:142757の長さ6)

に対して,乗算を施す.

  142757×2=285714

  142757×3=428571

  142757×4=571428

  142757×5=714285

  142757×6=857142

  142757×7=999999

 1から6までの掛け算では6桁の数字の巡回置換になる.

1/17=0.0588235294117647・・・

    (循環節:0588235294117647の長さ16)

でも同様であり,この性質からダイヤル数あるいはフェニックス数とも呼ばれているようである.

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