正八面体の中心を通る断面を考える．うまく切ると正六角形が現れる．中川宏さん製作の木工模型を掲げる．

　ところで，ｎ次元正軸体の中心断面は

［１］｛３｝（１１）に等しい．

［２］｛３，３｝（１０１）に等しい．

［３］｛３，３，３｝（１００１）に等しい．

［４］｛３，３，３，３｝（１０００１）に等しい．

［５］｛３，３，３，３，３｝（１００００１）に等しい．

［６］｛３，３，３，３，３，３｝（１０００００１）に等しい．

　４次元では，頂点座標は

　　±（１，−１，０，０），±（１，０，−１，０），±（１，０，０，−１）

　　±（０，１，−１，０），±（０，１，０，−１），±（０，０，１，−１）

と書くことができるが，これが立方八面体ｆ＝（１２，２４，１４）であることを確認することができる．

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