靴ひもの通し方では経済性よりも，靴ひもの締まり具合という力学的な観点＝靴ひもの横方向にかかる張力の合計が重要になる．その観点からは，ｎ＝６の場合，

［１］蝶結び：２／１＋４／｛１^2＋ｈ^2｝^1/2

［２］たがいちがい：２／１＋１０／｛１^2＋ｈ^2｝^1/2

［３］ジグザグ：６／１＋５／｛１^2＋ｈ^2｝^1/2＋１／｛１^2＋２５ｈ^2｝^1/2

［４］星：６／１＋２／｛１^2＋ｈ^2｝^1/2＋４／｛１^2＋４ｈ^2｝^1/2

となる．

　列と列との間の距離を１，同じ列内で穴と穴との垂直距離をｈとしたが，もっと一般的な議論では，両者の比をｈ’（これまでの議論ではｈ／１）をとして，

［１］ｈ＜ｈ’のとき，たがいちがいが最も強い締まり具合となる．

［２］ｈ＞ｈ’のとき，ジグザグが最も強い締まり具合となる．

　［参］バロウ「数学を使えばうまくいく」青土社

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