［Ｑ］６１ａ^2−４が平方数ｂ^2となるような，整数ａ，ｂを求めよ．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　一般に

　　ｘ^2−Ｄｙ^2＝−４

なる問題はペル方程式の問題であるが，Ｄ＝９７の場合は難しくなる．

　　Ｄ＝９７，（ｘ，ｙ）＝（１１２０８，１１３８）

　Ｄが９９までの範囲では，

　　Ｄ＝７３，（ｘ，ｙ）＝（２１３６，２５０）

　　Ｄ＝８９，（ｘ，ｙ）＝（１０００，１０６）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝