■ほとんど完全数(その23)

  138^4=T138^2+T138^2-1=T10944+T10943

  46^4=T26688+T3615

の場合,(x,y,z,w)=(19044,19043,26688,3615)

  2x+1=ab−cd=38089

  2y+1=ad+bc=38087

  2z+1=ab+cd=53377

  2w+1=ad−bc=7231≠1にはなりません.

  ab=45733=19・29・83,cd=7644=3・4・7^2・13

  ad=22659=3・7・13・83,bc=15428=4・7・19・29

  a=83,b=551,c=28,d=273

 (x,y,z,w)=(19044,19043,26688,3615)は

  J=[83,551]

    [28,273]

の場合となっているというわけです.

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