（その４０１），（その４０２）再考．

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［１］５次元単体のファセットを

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ1Ｐ5＝√８

の満たすように構成する．

　　Ｐ1（０，０，０，０，０）

　　Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

　　Ｐ3（√８，０，０，０，０）

　　Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

　　Ｐ5（√２，０，√２，２，０）

［２］後の便宜のため，添字をシフトさせる

　　Ｐ1（０，０，０，０，０）

　　Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

　　Ｐ3（√８，０，０，０，０）

　　Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

　　Ｐ5（√２，０，√２，２，０）

　　Ｐ6（√２，０，√２，２，０）

［３］Ｐ1を通る平面との距離を以下のように設定する．

　　Ｐ1（０，０，０，０，０）

　　Ｐ2（ｍ√２，ｍ√３，０，０，ｈ）

　　Ｐ3（ｍ√８，０，０，０，２ｈ）

　　Ｐ4（ｍ√（９／２），０，ｍ√（９／２），０，３ｈ）

　　Ｐ5（ｍ√２，０，ｍ√２，２ｍ，４ｈ）

　　Ｐ6（ｍ√２，０，ｍ√２，２ｍ，−２ｈ）

［４］

　　Ｐ1Ｐ2^2＝５ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝８ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ4^2＝９ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ5^2＝８ｍ^2＋１６ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ6^2＝８ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝５ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ4^2＝８ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ5^2＝９ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ6^2＝９ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝５ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ5^2＝８ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ6^2＝８ｍ^2＋１６ｈ^2

　　Ｐ4Ｐ5^2＝５ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ4Ｐ6^2＝５ｍ^2＋２５ｈ^2

　　Ｐ5Ｐ6^2＝３６ｈ^2

［５］ここで，

５ｍ^2＋ｈ^2＝３６ｈ^2＝６

８ｍ^2＋４ｈ^2＝５ｍ^2＋２５ｈ^2＝１０

９ｍ^2＋９ｈ^2＝８ｍ^2＋１６ｈ^2＝１２

ｈ^2＝１／６，ｍ^2＝７／６はこれを満たす．

を満足させることができれば，

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝Ｐ5Ｐ6＝√６

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝Ｐ4Ｐ6＝√１０

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝Ｐ3Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ5＝Ｐ2Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ6＝√１０

が成り立っている．

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［まとめ］展開図についても帰納的証明，アルゴリズム化が可能である．

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