■等面単体の体積(その405)

 n=5の本体は,もうひとつある.ベクトルP0P5

 s(√(1/2),0,√(1/2),1,−√3)

と直交し,P1を通る平面

  a/√2+c/√2+d−√3e=0

  a+c+√2d−√6e=0

を考える.

P0(√(1/2),0,√(1/2),1,√3)

P1(0,0,0,0,0)

P2(√2,√3,0,0,0)

P3(√8,0,0,0,0)

P4(√(9/2),0,√(9/2),0,0)

P5(√2,0,√2,2,0)

  a+c+√2d−√6e=0

  P0までの距離は−√2/√10

  P1までの距離は0

  P2までの距離は√2/√10

  P3までの距離は2√2/√10

  P4までの距離は3√2/√10

  P5までの距離は4√2/√10

より,等間隔になっていることがわかる.

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