ｎ＝４の展開図

　　　　　＝Ｐ2Ｐ3＝　　　＝２　→　両端はＮＧ

　　　　　＝　　　＝√６　→前から２番目，後から２番目はＮＧ

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

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　（その３４２）に誤りあり．

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

Ｐ2を外した場合に正解が出たが，

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

これもＰ2Ｐ3が最短だからだと思われる．（Ｐ3Ｐ4と同値）

Ｐ2＝Ｐ1＋ｓＰ2Ｐ3＝（０，０，０，０）＋ｓ（−１／２，（√５）／２，（√１０）／２，０），

の場合に正解が得られる．ベクトル

ｓ（−１／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

と直交するＰ1を通る平面

　　−ｘ＋√５ｙ＋√１０ｚ＝０

を考える．

Ｑ1は，Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2は，ｗ＝０

　　−（ｘ−２）＝ｙ／√５＝ｚ／√１０＝ｋ

ｘ＝２−ｋ，ｙ＝√５ｋ，ｚ＝√１０ｋ

　　−ｘ＋√５ｙ＋√１０ｚ＝０に代入すると

　　ｋ−２＋５ｙ＋１０ｋ＝０，ｋ＝１／８

　　Ｑ2（１５／８，√５／８，√１０／８）＝Ｑ3

Ｑ4は，ｗ＝０

　　−（ｘ−１）＝（ｙ−√５）／√５＝ｚ／√１０＝ｋ

ｘ＝１−ｋ，ｙ＝√５＋√５ｋ，ｚ＝√１０ｋ

　　−ｘ＋√５ｙ＋√１０ｚ＝０に代入すると

　　ｋ−１＋５＋５ｙ＋１０ｋ＝０，ｋ＝−１／４

　　Ｑ4（５／４，３√５／４，−√１０／４）

Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2（１５／８，√５／８，√１０／８）

Ｑ4（１０／８，６√５／８，−２√１０／８）

Ｑ1Ｑ2^2＝２４０／７^2

Ｑ1Ｑ4^2＝３２０／７^2

Ｑ2Ｑ4^2＝２４０／７^2

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