■等面単体の体積(その360)

[1]nが偶数の本体はすべての方向に柱状空間充填が可能である.

 PaPbとPbPaの両方が可能なものが,柱状充填が可能なのであるから,んGのものを消すと

[2]nが奇数の本体は真ん中の行にあるもの以外はすべて柱状空間充填が可能であるようだ.問題は展開図の場合である.何か規則性はあるだろうか?

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[3]n=4の展開図

     =P2P3=   =2

     =   =√6

  P1P4=√6

[4]n=5の展開図

  P1P2=P2P3=P3P4=   =√5

  P1P3=   =P3P5=√8

     =   =3

  P1P5=√8

[5]n=6の展開図

     =P2P3=P3P4=P4P5=   =√6

  P1P3=   =   =P4P6=√10

  P1P4=P2P5=   =√12

  P1P5=P2P6=√12

  P1P6=√10

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