■等面単体の体積(その345)

 (その342)〜(その344)では,P3を通る柱状空間充填が可能かどうかを調べた.振り返ってみたい.

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  P1(0,0,0,0)

  P2(2,0,0,0)

  P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)

  P4(1,√5,0,0)

  P1P2=P2P3=P3P4=2

  P1P3=P2P4=√6

  P1P4=√6

(その342)ではP2P3とP2P1の長さが等しいからOK

(その343)ではP4P3とP4Pxの長さが等しくならないからNG

(その343)ではP1P3とP1Pxの長さが等しくならないからNG(と思っていたのであるがx=4はこれを満たす)

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 可能なものがあるとすれば

P2P1とP2Pxの長さが等しいものはx=3(2−1−3)

P3P1とP3Pxの長さは等しくならないからNG

P4P1とP4Pxの長さが等しくものはx=2(4−1−2)

P1P2とP1Pxの長さは等しくならないからNG

P3P2とP3Pxの長さが等しいものはx=4(3−2−4)

P4P2とP4Pxの長さが等しくものはx=1(4−2−1)

P1P4とP1Pxの長さが等しいものはx=3(1−4−3)

P2P4とP2Pxの長さは等しくならないからNG

P3P4とP3Pxの長さが等しくものはx=2(3−4−2)

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