■等面単体の体積(その322)

 (その318)により,P5←→P3の変換がなされるが,その他の頂点も置換しなければならず,かなり厄介のようだ.距離の関係で説明がつけば最も良い.

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 その際,

P4=P1+sP4P5=(0,0,0,0)+s(1/√2,0,1/√2,−2)

P4=P2+sP4P5=(√2,√3,0,0)+s(1/√2,0,1/√2,−2)

P4=P3+sP4P5=(√8,0,0,0),0)+s(1/√2,0,1/√2,−2)

となる新たなP4を選ぶが,P4P5と新たにできるP4P1,P4P2,P4P3は同じ長さ,同じ方向でなければならない.

  P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P1P4=P2P5=3

  P1P5=√8

であるから,P3でなければならないと考えることができるだろう.

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