■基本単体の二面角(その271)

 Enのひとつの頂点に集まる基本単体数は1:2である.ひとつの頂点に集まる角錐の集合として見直してみると,・・・

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[3]E8

 α7のひとつの頂点に集まる基本単体数は8!/8

 β7のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^77!/14

それぞれx,y個ずつあるから

  7!x:2^66!y=7x:64y=1:2

  7x=32y

  f7=240(x/8+y/14)=19440

  7x+4y=4536

に代入すると

  36y=4536,y=126,x=576

  ひとつの頂点にあつまるα7は576個,β7は126個

もっと正確には,ひとつの頂点にあつまるα7の8等分体は576個,β7の14等分体は126個

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[まとめ]Dnでも同様にしたほうがよさそうだ.

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