［参］加藤・中井「天に向かって続く数」日本評論社

によれば，３乗保型数の解は，２乗保型数をＰn，Ｑnとして，

　　±１，０，±Ｐ，±Ｑ，±（Ｐ−Ｑ）

で尽きているという．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　すなわち，

　　Ｐ1＝５　　　　　 Ｑ1＝６　　　　　

　　Ｐ2＝２５　　　　 Ｑ2＝７６　　　　

　　Ｐ3＝６２５　　　 Ｑ3＝３７６　　　

　　Ｐ4＝０６２５　　 Ｑ4＝９３７６　　

　　Ｐ5＝９０６２５　 Ｑ5＝０９３７６　

　　Ｐ6＝８９０６２５ Ｑ6＝１０９３７６

より，

　　Ｒ1＝Ｐ1−Ｑ1＝−１＝９

　　Ｒ2＝Ｐ2−Ｑ2＝−５１＝４９

　　Ｒ3＝Ｐ3−Ｑ3＝２４９＝−７５１

　　Ｒ4＝Ｐ4−Ｑ4＝−８７５１＝１２４９

　　Ｒ5＝Ｐ5−Ｑ5＝８１２４９＝−１８７５１

　　Ｒ6＝Ｐ6−Ｑ6＝７８１２４９＝−２１８７５１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　・・・２１８７５１も３乗保型数になるはずである．

　　（５１）^3＝１３２６５１

　　（７５１）^3＝４２３５６４７５１

　　（８７５１）^3＝６７０１５１５８８７５１

　　（１８７５１）^3はオーバーフローするが，下５桁は１８７５１

　　（２１８７５１）^3はオーバーフローするが，下６桁は２１８７５１

　これで，

　　±１，０，±Ｐ，±Ｑ，±（Ｐ−Ｑ）

で尽きていることが確かめられた．どうやら見逃していたようだ．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝