Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

は

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

を満たす．

　ここでＰ3を外す．

Ｐ3＝Ｐ1＋ｓＰ1Ｐ3＝（０，０，０）＋ｓ（３／２，（√５）／２，（√１０）／２），

Ｐ3＝Ｐ2＋ｔＰ2Ｐ3＝（２，０，０）＋ｔ（−１／２，（√５）／２，（√１０）／２）

Ｐ4＝Ｐ4＋ｕＰ4Ｐ3＝（１，√５，０）＋ｔ（１／２，−（√５）／２，（√１０）／２）

となる，新たなＰ3（ｘ，ｙ，ｚ）を選んで

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

を満たすようにできればよい．

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝６

　　（ｘ−２）^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝４

　　（ｘ−１）^2＋（ｙ−√５）^2＋ｚ^2＝４

　　（ｘ−２）^2＋６−ｘ^2＝４

　　−４ｘ＋６＝０，ｘ＝３／２

　　１／４＋ｙ^2＋ｚ^2＝４

　　１／４＋（ｙ−√５）^2＋ｚ^2＝４

　　１／４＋（ｙ−√５）^2＋１５／４−ｙ^2＝４

　　−２√５ｙ＋９＝４→ｙ＝√５／２

　　１／４＋５／４＋ｚ^2＝４，ｚ＝±√１０／２

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