■等面単体の体積(その255)

 (その245),(その248)をみると,やり方に誤りはないと思われる.計算違いだと思うが・・・

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  P1(0,0,0,0)

  P2(2,0,0,0)

  P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)

  P4(1,√5,0,0)

  P1P2=P2P3=P3P4=2

  P1P3=P2P4=√6

  P1P4=√6

を満たす.

 ここでP1を外す.

P1=P2+sP1P3=(2,0,0)+s(3/2,(√5)/2,(√10)/2),

P1=P4+tP1P3=(1,√5,0)+t(3/2,(√5)/2,(√10)

となる,新たなP1(x,y,z)を選んで

  P1P2=P2P3=P3P4=2

  P1P3=P2P4=√6

  P1P4=√6

を満たすようにできればよい.

  (x−2)^2+y^2+z^2=4

  (x−3/2)^2+(y−(√5)/2)^2+(z−(√10)/2)^2=6

  (x−1)^2+(y−√5)^2+z^2=6

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[1]x=3s/2+2,y=(√5)s/2,z=(√10)s/2

[2]x=3s/2+1,y=(√5)s/2+√5,z=(√10)s/2

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