■等面単体の体積(その242)

 正単体柱でなく,斜(等面単体)柱と 斜(等面単体の等面)柱を考える.

 等面四面体の展開図は斜柱として平面を充填する  (OK)

 等面四面体は斜(等面四面体の等面)柱を充填する  (OK)

 等面五胞体の展開図は斜(等面四面体)柱を充填する  (OK)

 等面五胞体は斜(等面五胞体の等面)柱を充填するか?はまだ検討していない問題である.

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n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

を満たすように配置させることができるだろうか?

  P0(0,0,0,0)

  P1(2,0,0,0)

  P2(2,2,0,0)

  P3(2,2,2,0)

  P4(2,2,2,2)などは論外である.

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