マミコンの接線掃過定理により，円環形の面積は２つの円の半径にはよらず，接ベクトルの長さだけに依存することがわかった．

　ところで，球殻とは２つの同心球に挟まれた立体領域である．両方の球面に交わる平面による球殻の断面は円環形になるが，その断面積は切断面の位置や傾きによらず一定になることがわかる．

　内側の球面から外側の球面に向かう接ベクトルの長さは球面の対称性からすべて等しいからである．

　　［参］アポストル，マミコン「ひらめきの幾何学」共立出版

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