■等面単体の体積(その199)

  A/2^n(n!)^2=V^2

  B/2^n-1((n−1)!)^2=S^2

  V=Sh/n

  A/B・1/2n^2=(V/S)^2=h^2/n^2

  h0=(行列式/行列式)^1/2/√2

  h0=(A/B)^1/2/√2

  (V/S)^2={(A/B)^1/2/√2}^2/n^2

  V={(A/B)^1/2/√2}/n・S

  B=2^n・(n+1)^n-2

  B/2^n-1((n−1)!)^2=S^2

  2・(n+1)^n-2/((n−1)!)^2=S^2

V=(n+1)^1/2/√2}/n・√2・(n+1)^(n-2)/2/(n−1)!

=(n+1)^(n-1)/2/n!

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 これが正しいとすると,n=7の空間充填等面単体の体積は

  V=abcdefg−2^6abcdefg/7!

=(√2)・5・7・8(1−2^6/7!)

=(√2)・5・8(7−2^6/6!)

が誤りと思われる.

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