［Ｑ］４次元空間充填単体のファセットは空間充填四面体であろうか？

［Ａ］yes.　M. Golgbergの論文で調べたところ，

　　３ａ＝ｃ

とおくと，

　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2＝ｅ^2＋ｃ^2／９

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2＝ｅ^2＋４ｃ^2／９

　これより

　　ｂ^2＝２ｃ^2／３，ｂ＜ｃ

　　ｂ＝２，ｃ＝√６はこれを満たす．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝