等面四面体が単位球に内接するための条件は

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝８，ａ^2＋ｂ^2＞ｃ^2

である．

　（その１６６）〜（その１７０）では，球面三角法の公式

　ｃｏｓＣ＝（ｃｏｓｃ−ｃｏｓａ・ｃｏｓｂ）／ｓｉｎａ・ｓｉｎｂ

を用いて失敗したが，（その１７２）では

　　ｃｏｓｃ＝（ｃｏｓＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＣ）／ｓｉｎＡｓｉｎＢ

を用いて簡単に示すことができた．

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　ｃｏｓＣ＝（ｃｏｓｃ−ｃｏｓａ・ｃｏｓｂ）／ｓｉｎａ・ｓｉｎｂ

は以前から知っていたが，

　　ｃｏｓｃ＝（ｃｏｓＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＣ）／ｓｉｎＡｓｉｎＢ

は初めて．ものは使い様ということになる．

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