■等面単体の体積（その１６７）
ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝ｃｏｓＣ
ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＡｓｉｎＢ＝ｃｏｓＣ
ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｃｏｓＣ＝ｓｉｎＡｓｉｎＢ
（ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｃｏｓＣ）^2＝（１－ｃｏｓ^2Ａ）（１－ｃｏｓ^2Ｂ）
ｃｏｓ^2Ａｃｏｓ^2Ｂ－２ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ＋ｃｏｓ^2Ｃ＝（１－ｃｏｓ^2Ａ－ｃｏｓ^2Ｂ＋ｃｏｓ^2Ａｃｏｓ^2Ｂ
－２ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ＝１－ｃｏｓ^2Ａ－ｃｏｓ^2Ｂ－ｃｏｓ^2Ｃ
ｃｏｓ^2Ｃ＝｛（１－ｃ^2／２）－（１－ａ^2／２）（１－ｂ^2／２）｝^2／ａ^2ｂ^2｛１－（ａ／２）^2｝｛１－（ｂ／２）^2｝
＝（１－ｃ^2／２）^2／△＋２（１－ｃ^2／２）（１－ａ^2／２）（１－ｂ^2／２）／△－（１－ａ^2／２）^2（１－ｂ^2／２）^2／△
△＝ａ^2ｂ^2｛１－（ａ／２）^2｝｛１－（ｂ／２）^2｝
▲＝ａ^2ｂ^2ｃ^2｛１－（ａ／２）^2｝｛１－（ｂ／２）^2｝｛１－（ｃ／２）^2｝
ｃｏｓ^2Ｃ
＝（１－ｃ^2／２）^2／△＋２（１－ｃ^2／２）（１－ａ^2／２）（１－ｂ^2／２）／△－（１－ａ^2／２）^2（１－ｂ^2／２）^2／△
＝（１－ｃ^2／２）^2ｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲＋２（１－ｃ^2／２）（１－ａ^2／２）（１－ｂ^2／２）ｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲－（１－ａ^2／２）^2（１－ｂ^2／２）^2ｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲
ｃｏｓ^2Ａ＋ｃｏｓ^2Ｂ＋ｃｏｓ^2Ｃ
＝Σ（１－ｃ^2／２）^2ｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲＋２（１－ｃ^2／２）（１－ａ^2／２）（１－ｂ^2／２）Σｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲－Σ（１－ａ^2／２）^2（１－ｂ^2／２）^2ｃ^2｛１－（ｃ／２）^2｝／▲
途猶遠し．
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