一般にN=LMとおけるが

(M^2+2)/ML=3

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

L=(M^2+2)/3M

M=3kのとき、L=(9k^2+2)/9k＝k+2/9k

M=3k+1のとき、L=(9k^2+6ｋ+3)/(9k+3)＝k+(3k+3)/(9k+3)・・・整数となるのはk=0のときのみ

M=3k+2のとき、L=(9k^2+12ｋ+6)/(9k+6)＝k+(6k+6)/(9k+6)・・・整数となるのはk=0のときのみ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

M=1のとき、L=1,N=1 (Fibonacci)

M=2のとき、L=1,N=2 (Pell)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝