x^2y^3-z^6=10が整数解を持つことと以下の方程式が整数解を持つことは同等である。

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α=x^2

β=y^2

u=αβ

w=z^2

v=wz

uy-v^2=10

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(α-x^2)^1+(β-y^2)^2+(u-αβ)^2+(w-z^2)+(v-wz)^2+(uy-v^2-10)^2=0

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