■数学月間(その3)
フェルマーらせん上に(rn,θn)=(n^1/2,2πnα), α(0,1)で点をプロットする。
α=π-3=[0:7,15,1,292,1,・・]では中心部に7本(図1)、周辺部に113本(図2)、 α=e-2=[0:1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,・・]では中心部に7本、周辺部に71本のらせんが現れる(図3)。
これらは22/7,355/113がπの、19/7,193/71がeの非常によい有理数近似になるためである。
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