フェルマーらせん(r2=aθ)と黄金角が結びつくと、原点付近から無限遠まで一様な点分布が形成される.

らせんの形状と開度αを変化させて無限遠での振る舞いを調べる。植物の話ではないのであるが、無限に大きいヒマワリを仮想する. それが無限遠で一様分布になるためにはフェルマーらせんで、αの連分数展開の部分商が有限に限ることが証明されている.

フェルマーらせんの例を掲げるが、√7-2は無限遠で一様分布になるが、e-2はならないことを示す。パッと見分けるのは難しいこともあるが・・・

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360×(√7-2)=232.5°

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360×(e-2)=258.6°

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