［Ｑ］三方向から見て，□□□に見える立方体以外の凸図形は何か？

(1)立方体

(2)正四面体

(3)正八面体

(4)菱形12面体

(5)シェルピンスキーの四面体

(6)・・・・・

立木秀樹先生（京大）はとくにシェルピンスキーの四面体、hexagonal bipyramid(H)とtriangular antiprismoid(T)を取り上げて講演された。

シェルピンスキーの四面体を平面に投影すると穴のない正方形になる。この特徴からシェルピンスキーの四面体は日よけの屋根の形によく採用されている（雨粒を防ぐことはできないが日差しを防ぐことができるし、風通しもよくなる）。

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なお、どんな切頂立方体も三面図は□になるので，これ以上切削あるいは肉付けできないところまで作業した場合，その極小図形は正四面体，極大図形は菱形１２面体と思われる．しかし，立方体に内接するものという条件をつけると，菱形１２面体は極大ではない．１０数通りの組み合わせが考えられる．

　立方体、正四面体、立方八面体、・・・

　しかし、菱形12面体や正八面体は含めないことにするのだそうだ。

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