フィボナッチ数列

f(x)=(x)/(1-x-x^2)=(1/√5)/(1-αx)-(1/√5)/(1-βx)

α=(1+√5)/2、β=(1-√5)/2

an=1/√5・{α^n-β^n}

間引いたフィボナッチ数列{F2^n}、すなわち、１，１，３，２１，９８７，・・・

α=(1+√5)/2、β=(1-√5)/2

F2^n=1/√5・{α^2^n-β^2^n}

では

　　Σ1/F2^n=(7-√5)/2

が成り立つ

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　　Σ1/F2^n＝3-F(2^^n-1)/F(2^n)

したがって、n→∞のとき

　　Σ1/F2^n＝３−（−β）＝４−α

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