λ=√(9・12・12+4)/12の場合を考える。

12x^2+bx+c=0

の正の解が

{-b+√(9・12・12+4)}/24であるから、 b^2＜1300

b^2-48c=1300＞b^2

b,cは負数とするとc=[1,27]

b=-34,c=-3

b=-26,c=-13***

b=-22,c=-17

b=-14,c=-23

b=-10,c=-25

b=-2,c=-27

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29x^2-63x-31

9a^2-4=7565

b^2-116c=7565,c=[1,65]

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169x^2-367x-181

9a^2-4=257045

b^2-676c=257045,c=[1,380]

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194x^2-432x-196

9a^2-4=338720

b^2-776c=338720,c=[1,436]

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√5/1→x^2-x-1

√8/2→x^2-2x-1

√221/5→5x^2-11x-5

√1517/13→13x^2-29x-13

√7565/29→29x^2-63x-31・・・ペル

√10400/34→17x^2-38x-17

√71285/89→89x^2-199x-89

√257045/169→169x^2-367x-181・・・ペル

√338720/194→97x^2-216x-98・・・どちらでもない

√488597/233→233x^2-521x-233

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λ>3に対して

√13/1→x^2-3x-1=0

√85/3→3x^2-7x-3=0

√580/8→8x^2-18x-8=0=0

√3973/21→21x^2-47x-21=0

√27229/55→55x^2-123x-55=0

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