■平方根と連分数(その62)
x^2-3x-1=0
α=(3+√13)/2,β=(3-√13)/2
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b1=(α-β)/(α-β)=1
b2=(α^2-β^2)/(α-β)=(α+β)=3
b3=3b2+b1=10
b4=3b3+b2=33
b5=3b4+b3=109
b6=3b5+b4=360
b7=3b6+b5=1189
b8=3b7+b6=3927
b9=3b8+b7=12970
b10=3b9+b8=42837
これらはマルコフ数ではない
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b1=(α+β)=3
b2=(α^2+β^2)=(α+β)^2-2αβ =11
b3=3b2+b1=36
b4=3b3+b2=119
b5=3b4+b3=393
b6=3b5+b4=1298
b7=3b6+b5=4287
b8=3b7+b6=14159
b9=3b8+b7=46764
b10=3b9+b8=154451
これらはマルコフ数ではない
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