■平方根と連分数(その62)

x^2-3x-1=0

α=(3+√13)/2,β=(3-√13)/2

===================================

b1=(α-β)/(α-β)=1

b2=(α^2-β^2)/(α-β)=(α+β)=3

b3=3b2+b1=10

b4=3b3+b2=33

b5=3b4+b3=109

b6=3b5+b4=360

b7=3b6+b5=1189

b8=3b7+b6=3927

b9=3b8+b7=12970

b10=3b9+b8=42837

これらはマルコフ数ではない

===================================

b1=(α+β)=3

b2=(α^2+β^2)=(α+β)^2-2αβ =11

b3=3b2+b1=36

b4=3b3+b2=119

b5=3b4+b3=393

b6=3b5+b4=1298

b7=3b6+b5=4287

b8=3b7+b6=14159

b9=3b8+b7=46764

b10=3b9+b8=154451

これらはマルコフ数ではない

===================================