α=[a0:a1,a2,・・・,an]=p/q

β=[an:an-1,an-2,・・・,a1,a0]=r/s

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α=[a0:a1,a2,・・・,an]が回文的になるための必要十分条件はq=sと同値である。

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α=Φのとき

λ＞[1:1,1,1,・・・]+[0:1,1,1,・・・,1]→φ+φ-1＝√5

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α=1+√2のとき

λ＞[2:2,2,2,・・・]+[0:2,2,2,・・・,2]→1+√2+√2-1＝√8

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α=(3+√13)/2のとき

λ＞[3:3,3,3,・・・]+[0:3,3,3,・・・,3]→(3+√13)/2+(-3+√13)/2＝√13

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α=(9+√221)/10=[2:2,1,1,2,2,1,1,・・・]のとき

λ＞[2:2,1,1,2,2,1,1,・・・]+[0:1,1,2,2,1,1,2,2,・・・,2]→(9+√221)/10+(-9+√221)/10＝√221/5

x=[2:2,1,1,2,2,1,1,・・・]

y=[0:1,1,2,2,1,1,2,2,・・・]=1/(1+1/(1+1/x))=1/(1+1/(x+1)/x)=1/(1+x/(x+1))=(x+1)/(2x+1)=(-9+√221)/10

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