【Ｑ】正三角形を直線によって面積を２等分するとき，その包絡線はどのような曲線を描くか？

（Ａ）これは双曲線を表す．正三角形の場合に限らず，三角形を直線によって面積を２等分するとき，その包絡線は小さい三角状の曲線になることがボールにより示されている（1980年）．１：１から比率を変えると弧が分離したような形になり，その領域は比率を変えるにつれて大きくなり，３角形そのものに近づいていく．

正多角形の場合も、包絡線は双曲線の弧からなる。

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面積を２等分するとき，正三角形ではなく一般の卵形線の場合はどうなるのだろうか？

カスプの数は奇数で、3より小さくはない。

面積を２等分しない場合，カスプの数は偶数である。

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