正三角形を直線によって面積を２等分するとき，その包絡線はどのような曲線を描くか？→双曲線が得られた。

ところで，正三角形ではなく一般の三角形の場合はどうなるのだろうか？　２等分ではなく、t:(1-t)の比で分割する場合はどうなるのだろうか？

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y=f(x)の(a,f(a))での接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)

x切片：a-f(a)/f'(a)

y切片：f(a)-af'(a)

直角の座標軸で考える

双曲線y=c/xの場合

x切片：2a

y切片：2c/a

したがって，座標軸と接線で囲まれる三角形の面積は2cで一定となる

[定理] 座標軸から面積一定の直角三角形を切り出す曲線は双曲線なのである

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さらに

[定理]同じ面積を切り取る線分の包絡線は、線分の中点の軌跡である。

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