二項展開であるが、3進数で表してみよう

[0]　　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　合計1 x4

[1]　　　　　　　　　　　　　　　　１　　１　　　　　　　　　合計4 x4

[2]　　　　　　　　　　　　　　１　　２　　１　　　　　　　合計16 x1.75

[3]　　　　　　　　　　　　　１　　０　　０　　１　　　　　　合計28 x4

[4]　　　　　　　　　　　１　　１　　０　　１　　１　　　　　合計112 x4

[5]　　　　　　　　　　１　　２　　１　　１　　２　　１　　　合計448 x1.75

[6]　　　　　　　　１　　０　　０　　２　　０　　０　　１　　合計784 x4

[7]　　　　　　　１　　1　　０　　２　　２　　０　　１　　1　　合計3136 x3.92

[8]　　　　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　1　　合計12301 x1.60

[9]　　　　１　　0　　０　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　合計19684 x4

[10]　　１　　1　　０　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　１　　合計78736 x4

[11]　１　　２　　１　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　２　　１　　合計314944 x1.75

[12]１　　０　　０　　１　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　０　　0　　１　　合計551152

[0]１　　3　　9　　27　81　243　729 2187 6561 19683 59049 177147 531441

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問題は

[8]　　　　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　1　　合計12301 x1.60

の中央が1であることによる。中央が２であれば12382、中央が0であれば12220。しかし、これでは問題は解決しない。

12544であれば3136x4となるが、12544-12301＝243＝81ｘ3を加える必要がある

また、中央が11248であれば11248ｘ1.75=19684となるが12301-11248＝1053＝81+243+729に対応している

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ここをクリアできれば4(1)→4(4,16)→1.75(7,28) の繰り返しとなる

2+2=11と繰り上がっていると考えれば

[8]　　　　　１　　２　　１　　２　　１　　３　　１　　２　　1　　合計12301

必然的に243が加わることになる

一方、12301-11248＝1053＝81+243+729には

[8]　　　　　１　　２　　１　　２　　０　　１　　０　　２　　1　　合計12301

が対応している

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