(a^2+b)^1/2の連分数は古代の人によって平方根を近似するために用いられた。

標準連分数にするためにはb=1であることが要求されるが、

　(a^2+1)^1/2=[a:2a,2a,2a,・・・]

　(2)^1/2=[1:2,2,2,・・・]

　(5)^1/2=[2:4,4,4,・・・]

　(10)^1/2=[3:6,6,6,・・・]

　(17)^1/2=[4:8,8,8,・・・]

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